Achar as derivadas das seguintes funções.

y = 2 / (2x - 1) - 1 / x

Passo 1

Bom, nessa questão, iremos derivar a função, aplicando as propriedades de derivação que já conhecemos.

Como já sabemos, vamos aplicar a regra da cadeia no primeiro termo, e transformar o segundo termo em potência.

((f (x))/(g (x)))^' = (f^' (x) g (x) - f (x) g ' ( x ))/((g (x))^2)

Então, teremos:

y^' = ((2)^' (2 x - 1) - ( 2 ) ( 2 x - 1 ) ')/((2 x - 1)^2) - (x^(- 1))^'

y^' = (0 (2 x - 1) - 2 ( 2 ))/((2 x - 1)^2) - (- 1) x^(- 2)

y^' = (- 4)/((2 x - 1)^2) + (1)/(x^2)

Resposta

y = (2)/(2 x - 1) - (1)/(x)

y^' = (- 4)/((2 x - 1)^2) + (1)/(x^2)

Achou difícil essa? Conseguiu compreender o desenvolvimento?

Qualquer dúvida, pode mandar pra gente.