Achar as derivadas das seguintes funções. y = (1 + raiz(z)) / (1 - raiz(z)) Passo 1Bom, nessa questão, iremos derivar a função, aplicando as propriedades de derivação que já conhecemos. Como já sabemos, vamos aplicar a regra da cadeia. ((f (x))/(g (x)))^' = (f^' (x) g (x) - f (x) g ' ( x ))/((g (x))^2) Mas antes, podemos reescrever essas raízes em forma de potência. y^' = (1 + z^((1)/(2)))/(1 - z^((1)/(2))) Assim teremos: y^' = ((1 + z^((1)/(2)))^' (1 - z^((1)/(2))) - (1 + z^((1)/(2))) (1 - z^((1)/(2)))^')/((1 - z^((1)/(2)))^2) y^' = ((1)/(2) z^(- (1)/(2)) (1 - z^((1)/(2))) - (1 + z^((1)/(2))) (- (1)/(2) z^(- (1)/(2))))/((1 - z^((1)/(2)))^2) y^' = ((1)/(2) z^(- (1)/(2)) - (1)/(2) z^(- (1)/(2) + (1)/(2)) - (- (1)/(2) z^(- (1)/(2)) - (1)/(2) z^(- (1)/(2) + (1)/(2))))/((1 - z^((1)/(2)))^2) y^' = ((1)/(2) z^(- (1)/(2)) - (1)/(2) + (1)/(2) z^(- (1)/(2)) + (1)/(2))/((1 - z^((1)/(2)))^2) y^' = (z^(- (1)/(2)))/((1 - z^((1)/(2)))^2) y^' = (1)/(z^((1)/(2)) (1 - z^((1)/(2)))^2) Resposta y = (1 + sqrt(z))/(1 - sqrt(z)) y^' = (1)/(z^((1)/(2)) (1 - z^((1)/(2)))^2) Conseguiu aí? Sem dúvidas?MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA