Achar as derivadas das seguintes funções.

y = x^2 + raiz(x^2, 3)

Passo 1

Bom, nessa questão, iremos derivar a função, aplicando as propriedades de derivação que já conhecemos.

Podemos reorganizar essa função em potências, para facilitar sua derivação:

y^' = (x^2 * x^((2)/(3)))^'

y^' = (x^(2 + (2)/(3)))^'

y^' = (x^((8)/(3)))^'

y^' = (8)/(3) x^((8)/(3) - 1)

y^' = (8)/(3) x^((8 - 3)/(3))

y^' = (8)/(3) x^((5)/(3))

y^' = (8)/(3) root(3)(x^5)

Resposta

y = x^2 root(3)(x^2)

y^' = (8)/(3) root(3)(x^5)

Sem tiver ficado ainda com alguma dúvida, pode mandar pra gente.