Achar as derivadas das seguintes funções.

y = (a * x^6 + b) / raiz(a^2 + b^2)

Passo 1

Bom, nessa questão, iremos derivar a função, aplicando as propriedades de derivação que já conhecemos.

Vale lembrar que, no caso de derivar uma função em relação a uma variável x , qualquer outra variável é tratada como constante.

Então, vamos separar alguns termos dessa função:

y^' = ((a x^6)/(sqrt(a^2 + b^2)))^' + ((b)/(sqrt(a^2 + b^2)))^'

Como podemos ver, o segundo termo não está relacionado com a variável x , portanto sua derivada é zero.

y^' = (a)/(sqrt(a^2 + b^2)) (x^6)^' + 0

y^' = (a)/(sqrt(a^2 + b^2)) (6) x^5

y^' = (6 a x^5)/(sqrt(a^2 + b^2))

Resposta

y = (a x^6 + b)/(sqrt(a^2 + b^2))

y^' = (6 a x^5)/(sqrt(a^2 + b^2))

Espero que esse desenvolvimento tenha esclarecido qualquer dúvida.

Mas se ainda tiver alguma, pode mandar pra gente.