Achar as derivadas das seguintes funções.

y = (x - 1) * e^x

Passo 1

Vamos trabalhar um pouco com funções exponenciais e logarítmicas.

Lembrando que:

(e^(a x))^' = ( a x ) ' e^(a x)

Também usaremos a regra da cadeia aqui.

( f (x) g ( x ) )^' = f^' (x) g (x) + f ( x ) g^' (x)

Expandindo a função, temos:

y = x e^x - e^x

Aplicando a derivada:

y^' = (x)^' (e^x) + (x) ( e^x ) ' - ( e^x ) '

y^' = e^x + x e^x - e^x

y^' = x e^x

Resposta

y = (x - 1) e^x

y^' = x e^x

E aí, achou difícil?Espero que essa resolução tenha lhe ajudado a entender o conteúdo. Qualquer dúvida, pode mandar pra gente aqui!