Achar as derivadas das seguintes funções.
Passo 1
Fala galera, beleza?Bem, agora iremos trabalhar com outra técnica de derivação, a de substituição. Nela, substituímos um termo por , para facilitar o processo. E, depois de feita a derivação, retornamos com o nosso termo inicial, para obtermos o resultado desejado.
Temos também a regra da cadeia, que é sempre recorrente:
Então, temos a seguinte função:
Vamos começar aplicando uma identidade trigonométrica?
Vai simplificar bastante nosso trabalho, se liga só!
Sabemos que:
Então:
Temos também, que:
Logo:
Vamos reescrever a função então:
Já deu uma melhorada, não?
Sabemos também que:
Então:
Agora é mole, né?
Vamos usar:
Então:
Assim, nossa derivada será:
Voltando com nossa substituição :
Resposta
Gostou da manipulação com as identidades trigonométricas?Ajuda muito, né?
Se tiver alguma dúvida, pode falar com a gente!