Achar as derivadas das seguintes funções.
Passo 1
Fala galera, beleza?Bem, agora iremos trabalhar com outra técnica de derivação, a de substituição. Nela, substituímos um termo por , para facilitar o processo. E, depois de feita a derivação, retornamos com o nosso termo inicial, para obtermos o resultado desejado.
Temos também a regra da cadeia, que é sempre recorrente:
Então, temos a seguinte função:
Bem, vamos definir três substituições, nos argumentos dentro das funções trigonométricas. Vai facilitar muito nosso processo. Saca só:
Então teremos:
Logo, a derivada será:
Então:
Voltando com a equivalência de , e , teremos:
Simplificando:
Lembrando que os termos que substituímos são argumentos das funções trigonométricas. Portanto, não podem ser simplificados, como no terceiro termo.
Resposta
Show! Bateu o resultado aí?
Alguma dúvida?