Achar as derivadas das seguintes funções.

y = x * senh(x)

Passo 1

Agora iremos derivar funções hiperbólicas e hiperbólicas inversas.

Com a tabela de derivadas, podemos ver que:

(senh x)^' = cosh x

Também usaremos a regra da cadeia aqui.

(f (x) g (x))^' = f^' (x) g (x) + f (x) g^' (x)

Então, teremos:

y^' = (x)^' (senh x) + ( x ) ( senh x ) '

y^' = senh x + x ( cosh x )

Resposta

y = x senh x

y^' = senh x + x ( cosh x )

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