Achar as seguintes integrais, aplicando-se as regras principais 1), 2) e 3) e as fórmulas de integração:

∫ d x 8 - x 2      

Passo 1

Integrais!

Nessa aqui, usaremos uma substituição trigonométrica. Vamos na tabelinha!

  • Lembrando, com as fórmulas da tabela de integrais imediatas, que:

∫ d x a 2 - x 2 = arcsen ⁡ x a + C   ,     ( x 2 < a 2 )

Assim, podemos identificar o termo a ali a = 8 .

Passo 2

Então:

∫ d x 8 - x 2 = arcsen ⁡ x 8 + C

Racionalizando:

= arcsen ⁡ x 8 8 + C

Resposta

∫ d x 8 - x 2 = arcsen ⁡ x 8 8 + C

Tranquilo, né?