Achar as seguintes integrais, aplicando-se as regras principais 1), 2) e 3) e as fórmulas de integração: ∫ a 2 3 - x 2 3 3 d x Passo 1Integrais! Bora! Já dá um gole d’água aí, que essa vai render... Haha, brincadeira! Saca só! Vamos expandindo com calma. ∫ a 2 3 - x 2 3 3 d x = ∫ a 2 3 - x 2 3 a 2 3 - x 2 3 a 2 3 - x 2 3 d x = = ∫ a 2 3 ∙ a 2 3 - a 2 3 ∙ x 2 3 - x 2 3 ∙ a 2 3 + x 2 3 ∙ x 2 3 a 2 3 - x 2 3 d x = = ∫ a 2 3 + 2 3 - 2 ∙ x 2 3 ∙ a 2 3 + x 2 3 + 2 3 a 2 3 - x 2 3 d x = = ∫ a 2 3 + 2 3 ∙ a 2 3 - a 2 3 + 2 3 ∙ x 2 3 - 2 ∙ x 2 3 ∙ a 2 3 ∙ a 2 3 + 2 ∙ x 2 3 ∙ a 2 3 ∙ x 2 3 + x 2 3 + 2 3 ∙ a 2 3 - x 2 3 + 2 3 ∙ x 2 3 d x = = ∫ a 2 3 + 2 3 + 2 3 - a 2 3 + 2 3 ∙ x 2 3 - 2 ∙ x 2 3 ∙ a 2 3 + 2 3 + 2 ∙ x 2 3 + 2 3 ∙ a 2 3 + x 2 3 + 2 3 ∙ a 2 3 - x 2 3 + 2 3 + 2 3 d x = = ∫ a 6 3 - a 4 3 x 2 3 - 2 x 2 3 a 4 3 + 2 x 4 3 a 2 3 + x 4 3 a 2 3 - x 6 3 d x = = ∫ a 6 3 d x - ∫ a 4 3 x 2 3 d x - ∫ 2 x 2 3 a 4 3 d x + ∫ 2 x 4 3 a 2 3 d x + ∫ x 4 3 a 2 3 d x - ∫ x 6 3 d x = = a 6 3 ∫ d x - a 4 3 ∫ x 2 3 d x - 2 a 4 3 ∫ x 2 3 d x + 2 a 2 3 ∫ x 4 3 d x + a 2 3 ∫ x 4 3 d x - ∫ x 6 3 d x = = a 6 3 x - a 4 3 x 2 3 + 1 2 3 + 1 - 2 a 4 3 x 2 3 + 1 2 3 + 1 + 2 a 2 3 x 4 3 + 1 4 3 + 1 + a 2 3 x 4 3 + 1 4 3 + 1 - x 6 3 + 1 6 3 + 1 + C = = a 6 3 x - a 4 3 x 2 + 3 3 2 + 3 3 - 2 a 4 3 x 2 + 3 3 2 + 3 3 + 2 a 2 3 x 4 + 3 3 4 + 3 3 + a 2 3 x 4 + 3 3 4 + 3 3 - x 6 + 3 3 6 + 3 3 + C = = a 6 3 x - a 4 3 x 5 3 5 3 - 2 a 4 3 x 5 3 5 3 + 2 a 2 3 x 7 3 7 3 + a 2 3 x 7 3 7 3 - x 9 3 9 3 + C = = a 6 3 x - 3 a 4 3 3 5 x 5 3 + 3 a 2 3 3 7 x 7 3 - 3 9 x 9 3 + C = = a 2 x - 9 5 a 4 3 x 5 3 + 9 7 a 2 3 x 7 3 - 1 3 x 3 + C RespostaSaiu vivo dessa? Tirando o trabalho de expandir, basta organizar e integrar normalmente. Ficou com alguma dúvida aí?MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA