Achar as seguintes integrais, aplicando-se as regras principais 1), 2) e 3) e as fórmulas de integração:

∫ a + b x 3 2 d x

Passo 1

Integrais!

Vamos expandir esses termos aí? Rapidinho!

∫ a + b x 3 2 d x

∫ a 2 + 2 a b x 3 + b 2 x 6 d x

Separando os termos teremos:

∫ a 2 d x + ∫ 2 a b x 3 d x + ∫ b 2 x 6 d x

Agora tiramos da raiz os termos que não dependem de x , tratados como constantes:

a 2 ∫ d x + 2 a b ∫ x 3 d x + b 2 ∫ x 6 d x

Agora aplicamos a integração:

a 2 x + 2 a b x 4 4   b 2 x 7 7 + C

a 2 x + a b x 4 2   b 2 x 7 7 + C

Resposta

∫ a + b x 3 2 d x = a 2 x + a b x 4 2   b 2 x 7 7 + C

Compreendeu?Qualquer dúvida, é só chamar!