Achar as seguintes integrais, aplicando-se as regras principais 1), 2) e 3) e as fórmulas de integração:

∫ 2 p x d x

Passo 1

Integrais!

Vamos transformar isso ae em potência, que fica fácil!

∫ 2 p x d x =

∫ 2 p x 1 2 d x =

∫ 2 p 1 2 x 1 2 d x =

Podemos tirar da integral os termos que não dependem de x , tratados como constante:

2 p 1 2 ∫ x 1 2 d x =

Agora basta aplicarmos a integração:

2 p x 1 2 + 1 1 2 + 1 + C =

= 2 p x 3 2 3 2 + C =

2 p ∙ 2 3 x 3 + C =

2 3 2 p x 3 + C  

Resposta

∫ 2 p x d x = 2 3 2 p x 3 + C  

Percebeu como fica mais simples quando transformamos as raízes em potência?Ficou alguma dúvida ainda?