Achar as seguintes integrais, aplicando-se as regras principais 1), 2) e 3) e as fórmulas de integração: ∫ x m - x n 2 x d x Passo 1Saaalve, vamos lá resolver mais uma questão juntos?! Vamos falar de integrais! Bora começar expandindo isso aí. ∫ x m - x n 2 x d x = = ∫ x m - x n x m - x n x 1 2 d x = = ∫ x 2 m - 2 x m + n + x 2 n x 1 2 d x = = ∫ x 2 m x 1 2 d x - ∫ 2 x m + n x 1 2 d x + ∫ x 2 n x 1 2 d x = = ∫ x 2 m - 1 2 d x - 2 ∫ x m + n - 1 2 d x + ∫ x 2 n - 1 2 d x = = ∫ x 4 m - 1 2 d x - 2 ∫ x 2 m + 2 n - 1 2 d x + ∫ x 4 n - 1 2 d x = = x 4 m - 1 2 + 1 4 m - 1 2 + 1 - 2 ∙ x 2 m + 2 n - 1 2 + 1 2 m + 2 n - 1 2 + 1 + x 4 n - 1 2 + 1 4 n - 1 2 + 1 + C = = x 4 m - 1 + 2 2 4 m - 1 + 2 2 - 2 ∙ x 2 m + 2 n - 1 + 2 2 2 m + 2 n - 1 + 2 2 + x 4 n - 1 + 2 2 4 n - 1 + 2 2 + C = = 2 x 4 m + 1 2 4 m + 1 - 2 ∙ 2 ∙ x 2 m + 2 n + 1 2 2 m + 2 n + 1 + 2 x 4 n + 1 2 4 n + 1 + C = = 2 x 4 m + 1 2 4 m + 1 - 4 x 2 m + 2 n + 1 2 2 m + 2 n + 1 + 2 x 4 n + 1 2 4 n + 1 + C = = 2 x 4 m 2 ∙ x 1 2 4 m + 1 - 4 x 2 m 2 ∙ x 2 n 2 ∙ x 1 2 2 m + 2 n + 1 + 2 x 4 n 2 ∙ x 1 2 4 n + 1 + C = 2 x x 2 m 4 m + 1 - 2 x m + n 2 m + 2 n + 1 + x 2 n 4 n + 1 + C Viu como foi tranquilo! Ficou claro o desenvolvimento aí? Qualquer coisa é só chamar 😊 Resposta ∫ x m - x n 2 x d x = 2 x x 2 m 4 m + 1 - 2 x m + n 2 m + 2 n + 1 + x 2 n 4 n + 1 + C MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA