Achar as seguintes integrais, aplicando-se as regras principais 1), 2) e 3) e as fórmulas de integração:
Passo 1
Integrais!
Vamos lá!
Vamos mudar essa cotangente aí.
Com a ajuda das identidades trigonométricas, temos que:
Assim:
Passo 2
Agora já conseguimos achar a relação na tabela, aí fica:
Passo 3
Aqui temos uma função trigonométrica hiperbólica. Mas não precisa se assustar!
Funcionam similarmente às funções trigonométricas normais, só que com algumas diferenças.
Nesse caso, vamos manipular a função, trocando por uma identidade, onde temos que:
Assim teremos, como na questão anterior:
Passo 2
Com a tabela, agora já podemos resolver.
Resposta
Mais uma vez a manipulação facilitando nosso trabalho aí!
Se ficar com alguma dúvida, é só chamar!