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Enunciado

Cálculo - Louis Leithold - Vol 2- Ed: 3º - Capítulo 19.1 - Ex. 13

Ache o campo conservativo tendo a função potêncial dada.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Dado que a função é

F x , y , z = x 2 y e - 4 z

Passo 2

Derivando a função por x ,y e z, temos que

∂ F ∂ x = 2 x y e - 4 z

∂ F ∂ y = x 2 e - 4 z

∂ F ∂ z = - 4 x 2 y e - 4 z

2 x y e - 4 z i + x 2 e - 4 z j - 4 x 2 y e - 4 z k

Resposta

2 x y e - 4 z i + x 2 e - 4 z j - 4 x 2 y e - 4 z k