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Enunciado

Cálculo - Louis Leithold - Vol 2- Ed: 3º - Capítulo 19.1 - Ex. 12

Ache o campo conservativo tendo a função potêncial dada.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Dado que a função é

F x , y , z = x 2 + y 2 + z 2

Passo 2

Aqui nesta questão podemos dizer que,

F x , y , z = x 2 + y 2 + z 2 = x + y + z

Derivando a função por x,y e z temos que

∂ F ∂ x = 1

∂ F ∂ y = 1

∂ F ∂ z = 1

1 i + 1 j + 1 k

Resposta

1 i + 1 j + 1 k