Ache a derivada direcional na função dada na direção e sentido do vetor unitário U dado.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Sabendo que a função dada é

f x , y = 2 x 2 + 5 y 2   ;     U = c o s c o s   1 4 π   i   + s i n s i n   1 4   π   j  

Passo 2

Aplicando o teorema da função diferencial temos,

D U f x , y = f x x , y .   i + f y x , y . j  

D U f x , y = 4 x . c o s c o s   π 4   + 10 y . s i n s i n   π 4  

D U f x , y = 4 x . 2 2 + 10 y . 2 2

D U f x , y = 2 x 2 + 5 y 2

Resposta

D U f x , y = 2 x 2 + 5 y 2