Ache a derivada direcional na função dada na direção e sentido do vetor unitário U dado.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Sabendo que a função dada é

h x , y , z = 3 x 2 + y 2 - 4 z 2   ;     U = c o s c o s   1 3 π   i   + c o s c o s   1 4 π   j   + c o s c o s   2 3 π     k

Passo 2

Aplicando o teorema da função diferencial temos,

D U h x , y , z = f x x , y , z .   i + f y x , y , z . j + f z x , y , z . k

D U h x , y , z = 6 x . c o s c o s   π 3   + 2 y . c o s c o s   π 4   - 8 z . c o s c o s   2 π 3  

D U h x , y , z = 6 x . 1 2 + 2 y . 2 2 - 8 z . - 1 2

D U h x , y , z = 3 x + 2 y + 4 z

Resposta

D U h x , y , z = 3 x + 2 y + 4 z