Ache a derivada direcional na função dada na direção e sentido do vetor unitário U dado.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Sabendo que a função dade é

g x , y = 3 x 2 - 4 y 2   ;     U = c o s c o s   1 3 π   i   + s i n s i n   1 3   π   j  

Passo 2

Aplicando o teorema da função diferencial temos,

D U g x , y = g x x , y .   i + g y x , y . j  

D U g x , y = 6 x . c o s c o s   π 3   + 8 y . s i n s i n   π 3  

D U g x , y = 4 x . 1 2 + 8 y . 3 2

D U g x , y = 3 x - 4 y 3

Resposta

D U g x , y = 3 x - 4 y 3