Ache a derivada direcional na função dada na direção e sentido do vetor unitário U dado.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Sabendo que a função dada é

f x , y , z = 6 x 2 - 2 x y + y z   ;     U = 3 7 i + 2 3 j + 6 7 k

Passo 2

Aplicando o teorema da função diferencial temos,

D U f x , y , z = f x x , y , z .   i + f y x , y , z . j + f z x , y , z . k

D U f x , y , z = 12 x - 2 y . 3 7 + - 2 x + z . 2 7 + y . 6 7  

Resposta

D U f x , y , z = 12 x - 2 y . 3 7 + - 2 x + z . 2 7 + y . 6 7