Ache a derivada direcional na função dada na direção e sentido do vetor unitário U dado.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Sabendo que a função dade é

g x , y = 1 x - y   ;     U = - 12 13 i + 5 13 j

Passo 2

Aplicando o teorema da função diferencial temos,

D U g x , y = f x x , y .   i + f y x , y . j

D U g x , y = y x - y 2 . - 12 13 + x x - y 2 . 5 13  

D U g x , y = 12 13 x - y 2 + 5 13 x - y 2 = 17 13 x - y 2

Resposta

D U g x , y = 17 13 x - y 2