Ache a derivada direcional na função dada na direção e sentido do vetor unitátio U dado.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Sabendo que a função dade é

f x , y = 1 x 2 + y 2   ;     U = 3 5 i - 4 5 j

Passo 2

Aplicando o teorema da função diferencial temos,

D U f x , y = f x x , y .   i + f y x , y . j

D U f x , y = - 2 x x 2 + y 2 2 . 3 5 + 2 y x 2 + y 2 2 . - 4 5  

D U f x , y = - 6 x 5 x 2 + y 2 2 + 8 y 5 x 2 + y 2 2

Resposta

D U f x , y = - 6 x 5 x 2 + y 2 2 + 8 y 5 x 2 + y 2 2