Ache o gradiente da função dada.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Sabendo que a função dade é

g (x , y) = (x y)/(x^2 + y^2)

Seu gradiente vai ser a derivada por x e por y

Passo 2

Aplicando o gradiente teremos,

(del g)/(del x) = (y - 2 x^2 y)/(( x^2 + y^2 )) i (del g)/(del y) = (x - 2 x y^2)/(( x^2 + y^2 )) j

(y - 2 x^2 y)/(( x^2 + y^2 )) i + (x - 2 x y^2)/(( x^2 + y^2 )) j

Resposta

(y - 2 x^2 y)/(( x^2 + y^2 )) i + (x - 2 x y^2)/(( x^2 + y^2 )) j