Ache a isóclines que são também soluções da equação diferencial.

y' = 2y / (x + y)

Passo 1

Nessa questão ele pede para acharmos isóclines que são também soluções da equação diferencial.

y ' = 2 y x + y

Passo 2

Sabendo que,

y ' = 2 y x + y

Realizando a separação de y temos a isóclines

y ' = 2 y x + y

2 y x + y = c

y = c 2 - c x

Adotando c = c 2 - c , vamos ter que

c = 0             o u             c = 1

y = 0               e                 y = x

Resposta

c = 0             o u             c = 1

y = 0               e                 y = x