Ache o limite. Suponha que underset(x -> 2)(lim) f ( x ) = 4 e underset(x -> 2)(lim) g ( x ) = 3

underset(x -> 2)(lim) sqrt(f (x) * g ( x ))

Passo 1

Show de bola, galera! Continuando a brincadeira, vamos aquecer com esses probleminhas aqui. A ideia aqui é bem simples: vamos usar as propriedades dos limites para chegar na resposta sem conhecer qual é a função em questão. Isso vai nos dar uma vantagem enorme quando formos resolver problemas mais complexos futuramente.

Passo 2

Aqui, vamos usar a propriedade da radiciação dos limites e também a da multiplicação. Assim:

underset(x -> 2)(lim) sqrt(f (x) * g ( x )) = sqrt(underset(x -> 2)(lim) f (x) * g ( x )) = sqrt(underset(x -> 2)(lim) f ( x )) * sqrt(underset(x -> 2)(lim) g (x)) = sqrt(4) * sqrt(3)

:. underset(x -> 2)(lim) sqrt(f (x) * g ( x )) = 2 sqrt(3)

Nesse ritmo, o professor que se cuide!

Resposta

underset(x -> 2)(lim) sqrt(f (x) * g ( x )) = 2 sqrt(3)