Ache o limite. Suponha que underset(x -> 2)(lim) f ( x ) = 4 e underset(x -> 2)(lim) g ( x ) = 3

underset(x -> 2)(lim) |(f ( x ))/(g ( x ))|

Passo 1

Show de bola, galera! Continuando a brincadeira, vamos aquecer com esses probleminhas aqui. A ideia aqui é bem simples: vamos usar as propriedades dos limites para chegar na resposta sem conhecer qual é a função em questão. Isso vai nos dar uma vantagem enorme quando formos resolver problemas mais complexos futuramente.

Passo 2

Aqui, vamos usar a propriedade do módulo do limite e também a da divisão. Este problema é muito semelhante ao problema 4, exceto que agora temos que calcular o módulo. Esperamos que a resposta seja a mesma, visto que f ( x ) e g ( x ) são positivos:

underset(x -> 2)(lim) |(f ( x ))/(g ( x ))| = |underset(x -> 2)(lim) (f ( x ))/(g ( x ))| = (|underset(x -> 2)(lim) f ( x )|)/(|underset(x -> 2)(lim) g ( x )|) = (|4|)/(|3|)

:. underset(x -> 2)(lim) |(f ( x ))/(g ( x ))| = (4)/(3)

Pronto! Essa primeira leva de questões de aquecimento passou tão rápido que nem deu para sentir. Agora, vamos pra o próximo tipo de questões que requer um raciocínio um pouco mais elaborado, mas nada que a gente não consiga resolver num estralar de dedos!

Resposta

underset(x -> 2)(lim) |(f ( x ))/(g ( x ))| = (4)/(3)