a.Determine todos pontos x tais que f'x= 0
b.Analisar o sinal de f' e determinar os intervalos em que f é monótona
c.Analisar o sinal de f'' e determinar os intervalos em que f' é monótona
d.Traçar o gráfico de f.
Passo 1
a.Vamos derivar a função:
Ou seja:
b.Como o denominador é sempre positivo vamos analisar o numerador:é uma parábola com raízes já citadas, com concavidade para baixo, ou seja:
Passo 2
c.Vamos derivar novamente a equação:
Usando que:
Então:
Como o denominador é sempre maior do que zero, basta analisar o numerador
Unindo as informações:
Passo 3
d.
Resposta
a.
b.
c.