Admita que o quarto do Problema 2.15 seja resfriado de tal forma que T(t) = t^2 - 20t + raiz(576) , com as mesmas condições e variáveis citas anteriormente. Quanto tempo seria necessário para que a temperatura do quarto atingisse a temperatura mínima? Por quê?

Passo 1

A função é um polinômio de segundo grau f x = a x 2 + b x + c , com a positivo. Logo, ela terá um mínimo.

Achando o mínimo com a derivada de primeiro grau igualada a zero:

T t = t 2 - 20 t + 576

T ' ( t ) = 2 t - 20

2 t - 20 = 0

                  t = 10   h o r a s

Resposta

                  t = 10   h o r a s