Responde Aí

Enunciado

Em um amortecimento critico, qualquer aumento de amortecimento resultará em um sistema (_)

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Temos a seguinte equação de um sistema massa mola com amortecimento:

x ' ' + β x ' + ω 0 2 x = 0

Onde β = constante de amortecimento, ω 0 2 = frequência natural do sistema.

Passo 2

Fazendo x = e λ t ;       x ' = λ e λ t ;       x ' ' = λ 2 e λ t

e λ t λ 2 + β λ + ω 0 2 = 0

λ 2 + β λ + ω 0 2 = 0

λ = - β 2 ± β 2 2 - ω 0 2

O sistema é dado como criticamente amortecido se β 2 2 = ω 0 2 .

Passo 3

Vemos que se o amortecimento aumenta, será   β 2 2 >   ω 0 2 onde, obviamente, a força de amortecimento será maior que a frequência natural do sistema.

Quando isso ocorre, o sistema é regido por um sistema cuja a mola está em um regime supercrítico, ou seja, superamortecimento.

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