Calcule a integr al iterada.

int_0^2 int_(- y)^(2 y) x e^(y^3) d x d y

Passo 1

Fala galera! Tudo tranquilo? Vamos começar a resolver mais essa questão.

int_0^2 int_(- y)^(2 y) x e^(y^3) d x d y

= int_0^2 [(x^2)/(2) e^(y^3)]_(- y)^(2 y) d y

= int_0^2 ((4 y^2)/(2) e^(y^3) - (y^2)/(2) e^(y^3)) d y

= int_0^2 ((3 y^2)/(2) e^(y^3)) d y

= [(y^3)/(2) (e^(y^3))/(y^3)]_0^2 = (1)/(2) e^(2^3) - (1)/(2) e^(0^3)

:.

= (1)/(2) ( e^8 - 1 )

Prontinho!! Acabamos! 😊

Resposta

(1)/(2) ( e^8 - 1 )