Aplique o teste da divergência e escreva a conclusão obtida sobre a série.

d )   ∑ k = 1 ∞ 1 k !

Passo 1

Fala pessoal, essa questão é sobre o teste da divergência.

Segundo o Teorema 9.4.1

“(a) Se u k ≠ 0   então a série ∑ u k diverge.

(b) Se u k = 0   então a série ∑ u k pode convergir ou divergir.”

Então, vamos lá!

Passo 2

O limite da série abaixo

∑ k = 1 ∞ 1 k !

1 k !   = 0

Assim, como o limite é igual a zero, não temos informações suficientes para determinar se a série converge ou diverge.

Resposta

Sem informações suficientes.