Com auxílio do método de Milne, obtenha uma aproximação do valor de y(0,4) , onde y(x) é a solução do problema de valor inicial do exemplo 1. Tome h = 0,1 e aplique o método de Runge-Kutta para calcular y1, y2 e y3

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão ele pede para achar método de Adams-Bashforth/Adam-Moulton e o método de runge-kutta para,

h = 0,1  

Lembrando que para essa questão temos que usar a fórmula do método Adams-Bashforth/Adam-Moulton em que,

y n + 1 ' = y n + h 24 ( 55 y n ' - 59 y n - 1 ' + 37 y n - 2 ' - 9 y n - 3 ' )

y n ' = F ( x n , y n )

y n - 1 ' = F ( x n - 1 ,   y n - 1 )

y n - 2 ' = F ( x n - 2 , y n - 2 )

y n - 3 ' = F ( x n - 3 ,   y n - 3 )

Para n ≥ 3

y n + 1 ' = y n + h 24 ( 9 y n + 1 ' + 19 y n ' - 5 y n - 1 ' + y n - 2 ' )

y n + 1 ' = F ( x n + 1 ,   y n + 1 )

E o método Milne é formada por,

y n + 1 = y n + a k 1 + b k 2 + c k 3 + d k 4

y n + 1 = y n - 3 + 4 h 3 ( 2 y n ' - y n - 1 ' + 2 y n - 2 ' )

Passo 2

Sabendo que,

y ( 0,4 ) , usando

y n + 1 = y n - 3 + 4 h 3 ( 2 y n n ' - 2 y n - 1 ' + 2 y n - 2 ' )

Prontinho é isso, até a próxima meu camarada.

Resposta