Avalie o limite abaixo. Indique quais das Propriedades de 1 a 10 são usadas.
Passo 1
Show de bola, galera. Tudo o que temos que fazer aqui é ir indicando as operações indicadas em cada passo. Já adianto que este tipo de questão é puramente didática. Na prática você irá utilizar técnicas mais diretas para a obtenção do limite. Dito isto, vamos lá!
Passo 2
Vamos começar aplicando a Propriedade 4:
Mas aqui temos um problema. A propriedade 4 nos fornece uma restrição. O limite do denominador deve zer diferente de zero. E de cara já podemos ver que ele vai se anular. Então, vamos ter que simplificar a função para podermos prosseguir. Vamos transformar o numerador num produto notável e vermos o que conseguimos fazer:
Agora, podemos continuar!
Passo 3
Usando as Propriedades 1 e 2, vamos obter:
Para encontrarmos o valor do limite, basta substituirmos os valores, lembrando da Propriedade 8:
FeShow!