Avalie o limite abaixo. Indique quais das Propriedades de 1 a 10 são usadas.
Passo 1
Show de bola, galera. Tudo o que temos que fazer aqui é ir indicando as operações indicadas em cada passo. Já adianto que este tipo de questão é puramente didática. Na prática você irá utilizar técnicas mais diretas para a obtenção do limite. Dito isto, vamos lá!
Passo 2
Se tentarmos aplicar diretamente a Propriedade 4, vamos chegar numa indeterminação do tipo . Assim, vamos simplificar a função. Comecemos expandindo o termo dentro do parênteses:
Agora, somos capazes de eliminar o tanto do numerador quanto do denominador:
Passo 3
Então, o limite inicial pode ser expresso da seguinte maneira:
Usando as Propriedades 1, 2 e 4, podemos escrever:
Finalmente, fazendo uso da Propriedade 8, vamos encontrar:
Let’s bora pra próxima questão!