Avalie o limite abaixo. Indique quais das Propriedades de 1 a 10 são usadas.
Passo 1
Show de bola, galera. Tudo o que temos que fazer aqui é ir indicando as operações indicadas em cada passo. Já adianto que este tipo de questão é puramente didática. Dito isto, vamos lá!
Passo 2
Se tentarmos aplicar diretamente a Propriedade 4, vamos chegar numa indeterminação do tipo . Assim, vamos simplificar a função. Comecemos expressando o numerador como um produto notável:
Depois, expressemos o denominador como o produto de duas raízes:
Assim, a função pode ser expressa como
Passo 3
Agora, podemos expressar o limite inicial como sendo
Vamos usar as Propriedades 1, 4 e 6:
Agora, vamos substituir os valores, lembrando de usar a Propriedade 8:
Partiu mais uma!