Um balão esférico de raio centímetros tem volume centímetros cúbicos. Calcule a taxa de variação instantânea de em relação a no momento em que centímetros.
Passo 1
Saudações galerinha, tudo bem?
Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!
Inicialmente começaremos entendendo o exercício, no mesmo ele fala de taxa de variação que significa matematicamente derivada. Beleza?

Então vamos derivar a expressão para o volume desse balão!
A expressão é dada por:
Derivando teremos:
Que simplificando vamos obter:
Tranquilo até aí?
Passo 2
Já encontramos a taxa de variação no item anterior, agora vamos encontrar essa mesma taxa quando
Beleza!
Ou
Prontinho!
Acabamos te vejo na próxima questão!
Resposta
Ou