Uma bola é largada do repouso no instante t = 0 . A distância percorrida depois de t segundos é s(t) = 16 * t^2 pés.

C – Calcule as velocidades médias ao longo dos intervalos de tempo [2; 2,01], [2; 2,005], [2; 2,001], [2; 2,00001] . Use isso para estimar a velocidade instantânea do objeto em t = 2 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

No exercício (c), precisamos completar a tabela de velocidade média no intervalo de tempo e determinar a velocidade instantânea da bola em t = 2   [ s ] . Usando a fórmula de velocidade média determinada na etapa 2, a velocidade média para os intervalos de tempo fornecidos pode ser calculada como segue.

v 2 ; 2,01 = 16 ∙ 2,01 2 - 16 ∙ 2 2 2,01 - 2

Com isso, nós temos que

v 2 ; 2,01 = 64,16

No intervalo [ 2 ; 2,005 ]

v 2 ; 2,0 05 = 16 ∙ 2,0 05 2 - 16 ∙ 2 2 2,0 05 - 2

Logo, temos o seguinte resultado

v 2 ; 2,005 = 64,08  

Para o intervalo 2 ; 2,001 , nós obtemos o seguinte resultado

v 2 ; 2,001 = 16 ∙ 2,00 1 2 - 16 ∙ 2 2 2,00 1 - 2

Que tem como resultado

v 2 ; 2,001 = 64,016

E para o último intervalo

v 2 ; 2,0 00 01 = 16 ∙ 2,00 00 1 2 - 16 ∙ 2 2 2,0 0 0 0 1 - 2

Que é igual a

v 2 ; 2,00 0 01 = 64,00016

Passo 2

Fazendo a tabela, nós temos que

Resposta

Respondido acima!