Enunciado

Em cada parte, encontre duas fórmulas para o termo geral da sequência, uma começando com n = 1 e a outra com n = 0.

b )   r , - r 2 , r 3 , - r 4 …

Passo 1

A ideia principal para encontrarmos a fórmula para o termo geral da sequência é analisar de modo bem lógico a forma a qual a sequência dos termos ocorre e criar hipótese de possíveis formas a qual o valor varia.

Passo 2

Analisaremos as duas situações diferente:

  1. Se n=1
  2. Analisando os termos, percebemos que a sequência evidencia uma variável “r”, ora negativo, ora positivo, além disso o expoente da variável aumenta uma unidade a cada termo, essa afirmação nos sugere que o expoente que a variável está elevada à um expoente que aumenta uma unidade, considerando que o primeiro termo é positivo, temos:

    - ( - r ) n

    Passo 3

  3. Se n=0

Considerando que o expoente da variável “r” não pode ser zerado, teremos de somar uma unidade ao expoente. Como há valores negativos e positivos, temos que multiplicar os termos por um número negativo elevado à um expoente, assim temos:

( - 1 ) n r n + 1

Resposta

b )   - ( - r ) n                   ,                   ( - 1 ) n r n + 1