Enunciado

Em cada parte, encontre duas fórmulas para o termo geral da sequência, uma começando com n = 1 e a outra com n = 0.

a )   1 ,   - r ,   r 2 , - r 3 …

Passo 1

A ideia principal para encontrarmos a fórmula para o termo geral da sequência é analisar de modo bem lógico a forma a qual a sequência dos termos ocorre e criar hipótese de possíveis formas a qual o valor varia.

Passo 2

Analisando os termos, percebemos que a sequência evidencia uma variável “r”, com exceção do primeiro termo, além disso o expoente da variável aumenta uma unidade a cada termo, essa afirmação nos sugere que o expoente que a variável está elevada à um expoente que aumenta uma unidade, mas que o expoente do primeiro termo deve ser zerado.

Passo 3

Logo, considerando que o comando dá duas situações, temos que:

  1. Se n = 1
  2. Como o primeiro termo é 1, temos que zerá-lo subtraindo 1

    - r n - 1

  3. Se n=0

- r n

Resposta

a )   - r n - 1 ,           - r n

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