Enunciado

Em cada parte, encontre a fórmula para o termo geral da sequência, começando com n = 1.

Passo 1

Vamos para mais uma questão facinha??

Nós vamos analisar de modo bem lógico a forma a qual a sequência dos termos ocorre e criar hipótese de possíveis formas a qual o valor varia.

Passo 2

Olhas só, comparando os termos dados percebemos que o numerador não se altera, apenas o denominador, logo a fórmula da sequência exige que tenhamos 1 x , sendo x uma equação desconhecida.

Passo 3

Percebemos também que o denominador está sendo multiplicado por “3” a cada termo, com a exceção do primeiro, é como se tivéssemos o denominador como: 3 n - 1 , concorda?

Vamos testar nossas suposições se a sequência é a indicada pela questão quando tivermos a equação geral: 1 3 n - 1

a 1 = 1 3 ( 1 ) - 1 = 1 1 = 1

a 2 = 1 3 ( 2 ) - 1 = 1 3

a 3 = 1 3 ( 3 ) - 1 = 1 9

a 4 = 1 3 ( 4 ) - 1 = 1 27   …

Resposta

a )   1 3 n - 1

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