Em cada um dos Problemas de 11 a 16 verifique que as funções dadas são soluções da equação diferencial e determine seu wronskiano.
Passo 1
Saudações galerinha! Tudo bem?
Vamos juntos resolver mais um exercício?
Bora lá começar então!
Dada minha EDO temos:
Vamos ter que testar cada possível soluções para confirmar se realmente é solução da minha EDO.
Lembrete que
Para Y = 1
Obtendo a primeira derivada:
Obtendo a segunda derivada:
Lembra que a derivada de uma constante sempre será zero.
Substituindo da EDO
Logo 1 é solução da EDO.
Passo 2
Para Y = t
Obtendo a primeira derivada:
Obtendo a segunda derivada:
Lembra que a derivada de uma constante sempre será zero.
Substituindo da EDO
Até aí tranquilo?
Continua por aqui, beleza!
Passo 3
Para
Obtendo a primeira derivada:
Obtendo a segunda derivada:
Obtendo a terceira derivada:
Obtendo a quarta derivada:
Lembra que a derivada de uma constante sempre será zero.
Substituindo da EDO
Até aí tranquilo?
Continua por aqui, beleza!

Bora lá então!
Observamos que o raio converge para , mais diverge
Passo 4
Para determinar o Wronskiano devemos encontrar o determinante da matriz:
Prontinho!
Te vejo na próxima questão!