Saudações galerinha! Tudo bem?
Vamos juntos resolver mais um exercício?
Bora lá começar então!
Inicialmente vamos considerar
Esta equação característica tem em especial três soluções. São elas:
Logo:
Aplicando o método de variações de parâmetros:
Onde
Sendo
Calculando o Wronskiano
Até aí tranquilo?

Beleza! Vamos continuar então!
Agora tenho que voltar e calcular cada:
Sendo
Preparado?
Afiados em integrais?
Mão na massa então!
Substituindo os valores dos coeficientes e encontrados teremos:
Para escrever a solução geral basta:
Prontinho!
Te vejo na próxima questão!