Calcular cada um dos integrais seguintes:
11)
Passo 1
Antes de calcularmos a integral definida, calcularemos a integral indefinida:
Usando a propriedade dos integrais:
Temos:
Passo 2
Calcularemos a integral indefinida, de cada integral que compõe a expressão, então começaremos agora porque o trabalho é grande:
Usando
Temos:
Simplificando, temos:
Partindo pra segunda integral que compõe a expressão:
Usando
Temos:
Simplificando, temos:
Partindo pra terceira integral que compõe a expressão:
Usando
Temos:
Simplificando, temos:
Partindo pra quarta, e última, (Eu ouvi um Aleluia?!) integral que compõe a expressão:
Usando a propriedade que dispõe que:
Temos que, essa integral fica:
Unindo-as,
Passo 3
Agora, finalmente, vamos ao último passo, que é adicionar os limites de integração para calcular a integral definida:
Para finalizar, basta calcular a expressão:
Usando
Temos:
Resposta
O resultado dessa integral é 21/8. Agora que você já venceu essa gigante, bora encarar mais uma?!