Calcular cada um dos integrais seguintes:
12)
Passo 1
Antes de calcularmos a integral definida, calcularemos a integral indefinida:
Multiplicaremos agora, cada termo dos primeiros parênteses por cada termos dos segundos parênteses, resultando em:
Somando os termos similares, temos que:
Usando a propriedade dos integrais:
Temos:
Passo 2
Calcularemos a integral indefinida, de cada integral que compõe a expressão:
A começar por:
Usando
Temos:
Indo agora, para a segunda integral:
Usando
Temos:
Indo finalmente para última integral:
Usando a propriedade que dispõe que:
Temos:
Unindo-as, ficamos com a seguinte expressão:
Passo 3
Agora, finalmente, vamos ao último passo, que é adicionar os limites de integração para calcular a integral definida:
Para finalizar, basta calcular a expressão:
Usando
Temos:
Calculando a expressão acima, temos que o resultado é 18.
Resposta
O resultado dessa integral é 18.
Agora que detonamos essa, vamos tentar resolver mais uma?