Calcular cada um dos integrais seguintes:
14)
Passo 1
Usando:
Agora, rescreveremos a expressão:
Para calcular a integral definida, primeiro calcularemos a integral indefinida:
Usando a propriedade do integral:
Reescrevendo a expressão:
Antes de calcularmos a integral definida, calcularemos a integral indefinida:
Usando para podemos desenvolvê-la como:
Usando a propriedade dos integrais:
Temos:
Passo 2
Calcularemos a integral indefinida, de cada integral que compõe a expressão:
A começar por:
Usando
Temos:
Indo agora, para a segunda integral:
Usando
Temos:
Simplificando, temos apenas:
Indo finalmente para última integral:
Usando a propriedade que dispõe que:
Temos:
Unindo-as, temos:
Simplificando a expressão matemática, temos:
Passo 3
Agora, finalmente, vamos ao último passo, que é adicionar os limites de integração para calcular a integral definida:
Para finalizar, basta calcular a expressão:
Usando
Temos:
Calculando a expressão matemática acima, temos que o resultado é -1/3.
Resposta
O resultado da integral acima, é -1/3.
Agora, Bora pra mais uma?!