Calcular cada um dos integrais seguintes:
15)
Passo 1
Antes de calcular a integral definida, primeiro, calcularemos a integral indefinida:
Agora, multiplicaremos cada termo dos primeiros parênteses por cada termo dos segundos parênteses, e, simplificando os termos equivalentes, obteremos a seguinte integral:
Usando a propriedade dos integrais:
Temos:
Passo 2
Calcularemos a integral indefinida, de cada integral que compõe a expressão:
A começar por:
Usando
Temos:
Simplificando, temos apenas:
Indo agora, para a segunda integral:
Usando
Temos:
Simplificando, temos apenas: 2
Indo finalmente para última integral:
Usando a propriedade que dispõe que:
Temos:
Unindo as equações, temos:
Passo 3
Agora, finalmente, vamos ao último passo, que é adicionar os limites de integração para calcular a integral definida:
Para finalizar, basta calcular a expressão:
Usando
Temos:
Calculando a expressão acima, temos que o resultado é 2.
Resposta
O resultado dessa integral é 2.
Agora que acabamos essa, topa ir pra mais uma?!