Calcular cada um dos integrais seguintes:
18)
Passo 1
Para calcular a integral definida, antes devemos calcular a integral indefinida:
Usando
Podemos desenvolver a expressão:
Podemos desenvolver a expressão:
Usando a propriedade dos integrais:
Temos:
Passo 2
Nesse passo, resolveremos cada integral, e depois uniremos a expressão:
Para integral, usaremos a propriedade que dispõe:
Temos então:
Para a segunda integral, , continuaremos a usar a propriedade acima:
Teremos então:
Para a terceira integral, , seguiremos usando a propriedade acima,
Teremos então:
Simplificando:
Para a última integral, devemos relembrar a seguinte propriedade: Usando a propriedade que dispõe que:
Então:
Unindo as expressões, temos:
Passo 3
Agora, deveremos calcular a integral definida, devolvendo a expressão os limites de integração:
Para finalizar, basta calcular a expressão:
Usando
Temos:
Calculando essa expressão, temos que esse resultado é:
Resposta
O resultado dessa integral é