Calcular cada um dos integrais seguintes:

4) int_(- 2)^2 4 x^3 ⅆ x

Passo 1

Para calcular a integral definida, calcularemos primeiro a integral indefinida:

int 4 x^3 ⅆ x

Usando a propriedade do integral

int a xx f (x) ⅆ x = a xx int f (x) ⅆ x , a in R

Temos que a integral indefinida é:

4 xx int x^3 ⅆ x

Passo 2

Usando int f^n ⅆ x = (x^(n + 1))/(n^(+ 1))

Temos nesse caso, a seguinte integral indefinida:

4 xx (x^4)/(4)

Simplificando a expressão matemática, temos:

x^4

Passo 3

Agora, para finalizar, calcularemos a integral definida, e para isso, basta adicionar os limites da integração:

(x^4|_(- 2)^2

Para finalizar, basta calcular a expressão:

Usando F ((x)|_a^b = F (b) - F (a)

Temos:

2^4 - (- 2)^4 = 16 - ( 16 ) = 0

Resposta

A resposta dessa integral é 16.

Agora que finalmente acabamos essa, bora tentar resolverr mais uma?!