Calcular a derivada . Em cada caso subentende-se que toma unicamente os valores para os quais a fórmula que define tem significado
Passo 1
Faaala maninho(a)!! Aqui temos uma função composta, e para resolvê-la vamos utilizar uma regra que é unicamente conhecida como regra da cadeia ou regra de derivação de funções compostas. Parte do seguinte teorema que se e são funções tais que o domínio de inclui o contradomínio de podemos definir a função composta mediante a igualdade
A regra da derivação de funções compostas nos diz como exprimir a derivada de em função
das derivadas e . Obtemos a seguinte forma
Então após ter essa base, vamos resolver a questão
Passo 2
Temos então nossa incógnita
Vamos chamar o que está dentro da raiz de e a função de , sendo assim
Passo 3
Agora vamos derivar e
Após a derivação unindo as duas respostas conforme a regra e substituindo, fica assim:
Sabemos que , então
Simplificando