Calcular a derivada de

c) h → t = (2 - t) + t^3 - (1 / t) k →

Passo 1

Fala galeeera!

Essa aqui é bem rapidinha, é só aplicar a derivada em cada coordenada, juntar tudo e correr pro abraço!

Vamos separar nosso vec h ( t ) em coordenadas x ( t ) , y ( t ) e z ( t ) :

x (t) = 2 - t

y (t) = t ³

z (t) = - (1)/(t)

Agora vamos derivar uma a uma:

x^' (t) = - 1

y^' (t) = 3 t ²

z^' (t) = ([(- 1)^' * t] - [ (- 1) * t^' ])/(t ²) = ([ 0 - (- 1) ])/(t ²) = (1)/(t ²)

Juntando tudo:

vec h^' (t) = - vec i + 3 t^(2 vec j) + (1)/(t^2) vec k

Tranquilo, né?

Resposta

c) vec h^' (t) = - vec i + 3 t^2 vec j + (1)/(t^2) vec k